二叉树类的实现

By | 2016年9月11日

最近看数据结构看到二叉树的时候,自己实现了一下,同时写成了类,正好复习一下以前看C++的一些知识。代码如下。

// BiTNode.h
// 参照《c++大学教程》中P639页编写
// 模版结点BiTNode类的声明

#ifndef BITNODE_H
#define BITNODE_H

// 声明BiNTree类型
template<typename NODETYPE> class BiTree;

template<typename NODETYPE>
class BiTNode
{
	// 声明友元BiNTree类,使得BiTree类可以访问BiTNode类中的private成员
	friend class BiTree<NODETYPE>;

public:
	BiTNode(const NODETYPE &d) 
		: lchild(0), 
			data(d),
			rchild(0)
	{
	}

	NODETYPE getData() const
	{
		return data;
	}

private:
	BiTNode<NODETYPE> *lchild;
	NODETYPE data;
	BiTNode<NODETYPE> *rchild;
};

#endif
// BiTree.h
// 链表二叉树类模版的定义

#ifndef BITREE_H
#define BITREE_H

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include "BiTNode.h"
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

typedef int Status;

#define OK	1
#define ERROR	0
#define TRUE	1
#define FALSE	0

template<typename NODETYPE>
class BiTree
{
public:
	BiTree();

	void CreateBiTree();
	void DestroyBiTree();
	Status BiTreeEmpty();
	NODETYPE Root();

	int BiTreeDepth();
	int BiTreeDepthNonRecursion();

	void PreOrderTraverse();
	void PreOrderNonRecursion();
	void InOrderTraverse();
	void InOrderNonRecursion();
	void PostOrderTraverse();
	void PostOrderNonRecursion();
	void LevelOrderTraverse();

	void PrintLast();
	void PrintByDepth();

private:
	BiTNode<NODETYPE> *rootPtr;

	// utility function
	void visit(BiTNode<NODETYPE> *p);
	void CreateBiTreeHelper(BiTNode<NODETYPE> **T);
	void DestroyBiTreeHelper(BiTNode<NODETYPE> **T);
	int BiTreeDepthHelper(BiTNode<NODETYPE> *T);

	// 用helper函数的原因是对二叉树进行遍历要传入参数
	void PreOrderTraverseHelper(BiTNode<NODETYPE> *T);
	void InOrderTraverseHelper(BiTNode<NODETYPE> *T);
	void PostOrderTraverseHelper(BiTNode<NODETYPE> *T);
};

template<typename NODETYPE>
BiTree<NODETYPE>::BiTree()
{
	rootPtr = 0;
}

template<typename NODETYPE>
Status BiTree<NODETYPE>::BiTreeEmpty()
{
	if (rootPtr)
		return FALSE;
	else
		return TRUE;
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::CreateBiTree()
{
	CreateBiTreeHelper(&rootPtr);
}

// 按前序输入二叉树中结点的值(一个字符)
// #表示空树,构造二叉链表表示二叉树T。
template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::CreateBiTreeHelper(BiTNode<NODETYPE> **T)
{
	NODETYPE val;

	cin >> val;

	if (val == '#')
		*T = NULL;
	else
	{
		*T = new BiTNode<NODETYPE>(val);
		CreateBiTreeHelper(&(*T)->lchild);
		CreateBiTreeHelper(&(*T)->rchild);
	}
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::DestroyBiTree()
{
	DestroyBiTreeHelper(&rootPtr);
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::DestroyBiTreeHelper(BiTNode<NODETYPE> **T)
{
	if (*T)
	{
		if ((*T)->lchild)
			DestroyBiTreeHelper(&(*T)->lchild);
		if ((*T)->rchild)
			DestroyBiTreeHelper(&(*T)->rchild);
		free(*T);
		*T = NULL;
	}
}

template<typename NODETYPE>
int BiTree<NODETYPE>::BiTreeDepth()
{
	return BiTreeDepthHelper(rootPtr);
}

template<typename NODETYPE>
int BiTree<NODETYPE>::BiTreeDepthHelper(BiTNode<NODETYPE> *T)
{
	int i, j;

	if (!T)
		return 0;

	if (T->lchild)
		i = BiTreeDepthHelper(T->lchild);
	else 
		i = 0;
	if (T->rchild)
		j = BiTreeDepthHelper(T->rchild);
	else
		j = 0;

	return i > j ? i+1 : j+1;
}

template<typename NODETYPE>
NODETYPE BiTree<NODETYPE>::Root()
{
	if (!rootPtr)
		return ' ';
	else
		return rootPtr->data;
}

// 借用层次遍历的思想,实现非递归形式求出二叉树深度
template<typename NODETYPE>
int BiTree<NODETYPE>::BiTreeDepthNonRecursion()
{
	if (!rootPtr)
		return 0;

	BiTNode<NODETYPE> *p; // 工作指针,每次记录从队列队首弹出的结点
	BiTNode<NODETYPE> *back; // 记录每层二叉树的最右边的结点。此结点在每次遍历一层之后的队列队尾
	int level = 0; // 层数,初始值为0
	queue<BiTNode<NODETYPE> *> Q;

	Q.push(rootPtr);
	back = Q.back();
	while (!Q.empty())
	{
		p = Q.front();
		Q.pop();

		if (p->lchild)
			Q.push(p->lchild);
		if (p->rchild)
			Q.push(p->rchild);

		if (p == back) // 如果p == 每层的最右边的结点,则层数+1,同时重新赋值队尾结点
		{
			level++;
			if (!Q.empty()) // 如果队列为空,则下一步的操作出错。主要用于防止最后一个结点弹出队列之后的那次操作
				back = Q.back();
		}
	}

	return level;
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::PreOrderTraverse()
{
	PreOrderTraverseHelper(rootPtr);
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::PreOrderTraverseHelper(BiTNode<NODETYPE> *T)
{
	if (!T)
		return;

	visit(T);
	PreOrderTraverseHelper(T->lchild);
	PreOrderTraverseHelper(T->rchild);
}

// 前序遍历非递归形式
template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::PreOrderNonRecursion()
{
	if (!rootPtr)
		return;

	BiTNode<NODETYPE> *p;
	stack<BiTNode<NODETYPE> *> S; // 借助栈实现非递归的前序遍历

	p = rootPtr;
	while (p || !S.empty())
	{
		while (p) 
		{
			visit(p); // 在每次入栈之前进行访问
			S.push(p);
			p = p->lchild;
		}
		if (!S.empty())
		{
			p = S.top();
			S.pop();
			p = p->rchild;
		}
	}
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::InOrderTraverse()
{
	InOrderTraverseHelper(rootPtr);
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::InOrderTraverseHelper(BiTNode<NODETYPE> *T)
{
	if (!T)
		return;

	InOrderTraverseHelper(T->lchild);
	visit(T);
	InOrderTraverseHelper(T->rchild);
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::InOrderNonRecursion()
{
	if (!rootPtr)
		return;

	BiTNode<NODETYPE> *p;
	stack<BiTNode<NODETYPE> *> S;

	p = rootPtr;
	while (p || !S.empty())
	{
		while (p)
		{
			S.push(p);
			p = p->lchild;
		}
		if (!S.empty())
		{
			p = S.top();
			S.pop();
			visit(p); // 在每次出栈之时进行访问
			p = p->rchild;
		}
	}
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::PostOrderTraverse()
{
	PostOrderTraverseHelper(rootPtr);
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::PostOrderTraverseHelper(BiTNode<NODETYPE> *T)
{
	if (!T)
		return;

	PostOrderTraverseHelper(T->lchild);
	PostOrderTraverseHelper(T->rchild);
	visit(T);
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::PostOrderNonRecursion()
{
	if (!rootPtr)
		return;

	BiTNode<NODETYPE> *p;
	BiTNode<NODETYPE> *r; // 用于记录栈中弹出的结点的右子树是否访问过
	stack<BiTNode<NODETYPE> *> S;

	p = rootPtr;
	r = NULL;
	while (p || !S.empty())
	{
		while (p)
		{
			S.push(p);
			p = p->lchild;
		}
		if (!S.empty())
		{
			p = S.top();
			if (p->rchild && p->rchild != r) // 此结点的右子树尚未入栈
			{
				p = p->rchild;
				S.push(p);
				p = p->lchild;
			}
			else
			{
				S.pop();
				visit(p); // 每次出栈时访问结点
				r = p;
				p = NULL;
			}
		}
	}

}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::LevelOrderTraverse()
{
	if (!rootPtr)
		return;

	BiTNode<NODETYPE> *p;
	BiTNode<NODETYPE> *back; // 操作中记录队列尾部的指针
	queue<BiTNode<NODETYPE> *> Q; // 使用辅助队列

	Q.push(rootPtr);
	back = Q.back();
	while (!Q.empty())
	{
		p = Q.front();
		Q.pop();
		visit(p);

		if (p->lchild)
			Q.push(p->lchild);
		if (p->rchild)
			Q.push(p->rchild);
	}
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::PrintLast()
{
	if (!rootPtr)
		return;

	BiTNode<NODETYPE> *p;
	BiTNode<NODETYPE> *back; // 操作中记录队列尾部的指针
	queue<BiTNode<NODETYPE> *> Q; // 使用辅助队列

	Q.push(rootPtr);
	back = Q.back();
	while (!Q.empty())
	{
		p = Q.front();
		Q.pop();

		if (p->lchild)
			Q.push(p->lchild);
		if (p->rchild)
			Q.push(p->rchild);

		if (p == back)
		{
			visit(p);
			if (!Q.empty())
				back = Q.back(); // 更新back指针的位置
		}
	}
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::PrintByDepth()
{
	if (!rootPtr)
		return;

	BiTNode<NODETYPE> *p;
	BiTNode<NODETYPE> *back; // 操作中记录队列尾部的指针
	queue<BiTNode<NODETYPE> *> Q; // 使用辅助队列

	Q.push(rootPtr);
	back = Q.back();
	while (!Q.empty())
	{
		p = Q.front();
		Q.pop();
		visit(p);

		if (p->lchild)
			Q.push(p->lchild);
		if (p->rchild)
			Q.push(p->rchild);

		if (p == back)
		{
			cout << endl;
			if (!Q.empty())
				back = Q.back(); // 更新back指针的位置
		}
	}
}

template<typename NODETYPE>
void BiTree<NODETYPE>::visit(BiTNode<NODETYPE> *p)
{
	cout << left << setw(5) << p->data;
}

#endif

为了省事,main函数有些代码直接使用了前面一篇文章里面c的代码。

// main.h
#include <iostream>
#include "BiTree.h"
using namespace std;

int main()
{
	int i;
	BiTree<char> T;
	char e1;
	
	//StrAssign(str,"ABDH#K###E##CFI###G#J##");

	T.CreateBiTree();

	printf("构造空二叉树后,树空否?%d(1:是 0:否) 树的深度: %d\n",T.BiTreeEmpty(), T.BiTreeDepthNonRecursion());
	e1 = T.Root();
	printf("二叉树的根为: %c\n",e1);

	printf("\n前序遍历二叉树:\n");
	//T.PreOrderTraverse();
	T.PreOrderNonRecursion();

	printf("\n中序遍历二叉树:\n");
	T.InOrderTraverse();
	//T.InOrderNonRecursion();

	printf("\n后序遍历二叉树:\n");
	//T.PostOrderTraverse();
	T.PostOrderNonRecursion();

	printf("\n层次遍历二叉树:\n");
	T.LevelOrderTraverse();

	printf("\n每行二叉树的最右边的结点为:\n");
	T.PrintLast();

	printf("\n按层次输出每行的结点:\n");
	T.PrintByDepth();

	T.DestroyBiTree();
	printf("\n清除二叉树后,树空否?%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",T.BiTreeEmpty(),T.BiTreeDepth());
	i = T.Root();
	if(!i)
		printf("树空,无根\n");

	getchar();
	getchar();
	return 0;
}

写这个代码的时候,感觉自己计算机编程入门了——之前写代码主要都是照着书写,出错了更多都是照着书查找错误。写这个二叉树类的时候有个地方指针出错了,自己设断点改错,改了很久。所以入门的一些经验在下面一篇文章里面谈谈吧。

参考资料:
1.《大话数据结构》
2.《C++大学教程(第七版)》

二叉树的实现以及相关操作C/C++

By | 2016年9月11日

夏天看机器学习之余,把C语言给过了一遍,现在开始数据结构的学习了。最近看的二叉树,照着书实现了一下。

其中包括二叉树的一些基本操作:初始化,建立,销毁,判空,深度和几种遍历。因为书上没给出非递归的遍历的非递归形式,自己这边给总结一下。代码本来是用C写的,但是其中有些功能的实现需要用到队列或者栈,直接调用C++的STL了。如下是相关代码。



#include "string.h"
#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "math.h"  
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;

typedef char TElemType;
TElemType Nil = ' ';

/* 用于构造二叉树********************************** */
int index=1;
typedef char String[24]; /*  0号单元存放串的长度 */
String str;

Status StrAssign(String T,char *chars)
{ 
	int i;
	if(strlen(chars)>MAXSIZE)
		return ERROR;
	else
	{
		T[0]=strlen(chars);
		for(i=1;i<=T[0];i++)
			T[i]=*(chars+i-1);
		return OK;
	}
}
/* ************************************************ */

typedef struct BiTNode
{
	TElemType data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;

Status InitBiTree(BiTree *T);
void CreateBiTree(BiTree *T);
void DestroyBiTree(BiTree *T);
Status BiTreeEmpty(BiTree T);
TElemType Root(BiTree T);
TElemType Value(BiTree p);
void visit(BiTree T);

int BiTreeDepth(BiTree T);
int BiTreeDepthNonRecursion(BiTree T);
int BiTreeDepthNonRecursion2(BiTree T);

void PreOrderTraverse(BiTree T);
void PreOrderNonRecursion(BiTree T);
void InOrderTraverse(BiTree T);
void InOrderNonRecursion(BiTree T);
void PostOrderTraverse(BiTree T);
void PostOrderNonRecurion(BiTree T);
void LevelOrderTraverse(BiTree T);

void PrintLastInEachLevel(BiTree T);
void PrintLevelOrderByLevel(BiTree T);

int main()
{
	int i;
	BiTree T;
	TElemType e1;
	InitBiTree(&T);
	
	//StrAssign(str,"ABDH#K###E##CFI###G#J##");

	CreateBiTree(&T);

	printf("构造空二叉树后,树空否?%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepthNonRecursion2(T));
	e1=Root(T);
	printf("二叉树的根为: %c\n",e1);

	printf("\n前序遍历二叉树:\n");
	PreOrderTraverse(T);
	//PreOrderNonRecursion(T);

	printf("\n中序遍历二叉树:\n");
	InOrderTraverse(T);
	//InOrderNonRecursion(T);

	printf("\n后序遍历二叉树:\n");
	PostOrderTraverse(T);
	//PostOrderNonRecurion(T);

	printf("\n层次遍历二叉树:\n");
	//LevelOrderTraverse(T);
	PrintLevelOrderByLevel(T);
	printf("\n输出每层的最后一个结点:\n");
	PrintLastInEachLevel(T);
	
	DestroyBiTree(&T);
	printf("\n清除二叉树后,树空否?%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
	i=Root(T);
	if(!i)
		printf("树空,无根\n");
	
	getchar();
	getchar();
	return 0;
}

//* 构造空二叉树T */
Status InitBiTree(BiTree *T)
{
	*T = NULL;
	return OK;
}

// 按前序输入二叉树中结点的值(一个字符)
// #表示空树,构造二叉链表表示二叉树T。 
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
	TElemType ch;

	scanf("%c", &ch);

	if (ch == '#')
		(*T) = NULL;
	else
	{
		*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		if (!*T)
			exit(OVERFLOW);
		(*T)->data = ch;
		CreateBiTree(&(*T)->lchild);
		CreateBiTree(&(*T)->rchild);
	}
}

// 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 销毁二叉树T 
void DestroyBiTree(BiTree *T)
{
	if (*T)
	{
		if ((*T)->lchild)
			DestroyBiTree(&(*T)->lchild);
		if ((*T)->rchild)
			DestroyBiTree(&(*T)->rchild);
		free(*T);
		*T = NULL;
	}
}

// 初始条件:二叉树存在
// 操作结果:若T为空,则返回TRUE;否则返回FALSE
Status BiTreeEmpty(BiTree T)
{
	if (!T)
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}

// 初始条件:二叉树存在
// 操作结果:返回T的根
TElemType Root(BiTree T)
{
	if (!T)
		return Nil;
	else
		return T->data;
}

// 初始条件:节点存在
// 操作结果:输出结点的数据域
void visit(BiTNode *p)
{
	if (p)
		printf("%c ", p->data);
}

// 初始条件:二叉树存在
// 操作结果:返回二叉树深度
// 递归实现
int BiTreeDepth(BiTree T)
{
	if (!T)
		return 0;

	int i, j;

	if (T->lchild)
		i = BiTreeDepth(T->lchild); // 递归求出左子树高度
	else
		i = 0;

	if (T->rchild)
		j = BiTreeDepth(T->rchild); // 递归求出右子树高度
	else
		j = 0;

	return i > j ? i+1 : j+1;
}

// 求二叉树高度的非递归形式
int BiTreeDepthNonRecursion(BiTree T)
{
	if (!T)
		return 0;

	queue<BiTNode *> Q; // 借助队列实现层次遍历,从而求出高度
	BiTNode *p; // 记录队列头部
	BiTNode *back; // 记录队列尾部指针
	int level = 0; // 队列高度

	Q.push(T);
	back = Q.back();
	while (!Q.empty())
	{
		p = Q.front();
		Q.pop();

		if (p->lchild)
			Q.push(p->lchild);
		if (p->rchild)
			Q.push(p->rchild);

		if (p == back)
		{
			level++;
			if (!Q.empty()) // 防止最后Q为空时出错
				back = Q.back();
		}
	}

	return level;
}

// 求二叉树高度的非递归形式
int BiTreeDepthNonRecursion2(BiTree T)
{
	BiTNode *Q[MAXSIZE]; // 借助队列实现层次遍历,从而求出高度。此时用数组实现队列
	int level = 0; // 二叉树高度
	int last = 0; // 每层次最后一个结点
	int front = -1; // 队列头指针
	int rear = -1; // 队列尾指针
	BiTNode *p;

	Q[++rear] = T;
	last = rear;
	while (front < rear) // 队列不空
	{
		p = Q[++front];

		if (p->lchild)
			Q[++rear] = p->lchild;
		if (p->rchild)
			Q[++rear] = p->rchild;

		if (front == last)
		{
			level++;
			if (front < rear)
				last = rear;
		}
	}

	return level;
}

// 初始条件:二叉树存在
// 操作结果:前序遍历二叉树
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;

	visit(T);
	PreOrderTraverse(T->lchild);
	PreOrderTraverse(T->rchild);
}

// 前序遍历非递归形式
void PreOrderNonRecursion(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;

	stack<BiTNode *> S; // 借助栈实现非递归遍历
	BiTNode *p;

	p = T;
	while (p || !S.empty())
	{
		while (p)
		{
			S.push(p);
			visit(p); // 在每次入栈时进行访问
			p = p->lchild;
		}
		if (!S.empty())
		{
			p = S.top(); 
			S.pop();
			p = p->rchild;
		}
	}
}

// 初始条件:二叉树存在
// 操作结果:中序遍历二叉树
void InOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;

	InOrderTraverse(T->lchild);
	visit(T);
	InOrderTraverse(T->rchild);
}

// 中序遍历二叉树非递归形式
void InOrderNonRecursion(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;

	stack<BiTNode *> S;
	BiTNode *p;
	
	p = T;
	while (p || !S.empty())
	{
		while (p)
		{
			S.push(p);
			p = p->lchild;
		}
		if (!S.empty())
		{
			p = S.top();
			S.pop();
			visit(p); // 每次从栈中弹出的时候访问结点
			p = p->rchild;
		}
	}
}


// 初始条件:二叉树存在
// 操作结果:后序递归遍历二叉树
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;

	PostOrderTraverse(T->lchild);
	PostOrderTraverse(T->rchild);
	visit(T);
}

// 后序遍历非递归形式
// 难点是分清栈中弹出根结点时,是从左子树弹出还是右子树弹出。所以使用辅助指针r。
void PostOrderNonRecurion(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;

	stack<BiTNode *> S;
	BiTNode *p;
	BiTNode *r; // 用指针r记录最近访问的结点

	p = T;
	r = NULL;
	while (p || !S.empty())
	{
		while (p)
		{
			S.push(p);
			p = p->lchild;
		}
		if (!S.empty())
		{
			p = S.top();
			if (p->rchild && p->rchild != r) // 如果右子树存在,且未访问过
			{
				p = p->rchild;
				S.push(p);
				p = p->lchild;
			}
			else
			{
				S.pop();
				visit(p);
				r = p;
				p = NULL;
			}
		}
	}
}

// 初始条件:二叉树存在
// 操作结果:层次遍历二叉树
void LevelOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;

	queue<BiTNode *> Q; // 借助队列实现层次遍历
	BiTNode *p;

	Q.push(T);
	while (!Q.empty())
	{
		p = Q.front();
		Q.pop();
		visit(p); // 每次弹出的时候访问结点

		if (p->lchild)
			Q.push(p->lchild);
		if (p->rchild)
			Q.push(p->rchild);
	}
}

// 初始条件:二叉树存在
// 操作结果:访问每层二叉树最右边的结点
void PrintLastInEachLevel(BiTree T)
{
	if (!T) // 如果树为空,则返回
		return;

	queue<BiTNode *> Q;
	BiTNode *p;
	BiTNode *back; // 指向每层最后一个结点的指针

	Q.push(T);
	back = Q.back();
	while (!Q.empty())
	{
		p = Q.front();
		Q.pop();

		if (p->lchild)
			Q.push(p->lchild);
		if (p->rchild)
			Q.push(p->rchild);

		if (p == back)
		{
			visit(p);
			if (!Q.empty())
				back = Q.back();
		}
	}
}

// 初始条件:二叉树存在
// 操作结果:分行输出每层二叉树的结点
void PrintLevelOrderByLevel(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;

	queue<BiTNode *> Q;
	BiTNode *p;
	BiTNode *back; // 记录每层最右边的结点,从而实现分行输出

	Q.push(T);
	back = Q.back();
	while (!Q.empty())
	{
		p = Q.front();
		Q.pop();
		visit(p);

		if (p->lchild)
			Q.push(p->lchild);
		if (p->rchild)
			Q.push(p->rchild);

		if (p == back)
		{
			putchar('\n');
			if (!Q.empty())
				back = Q.back();
		}
	}
}

本身感觉现在这些在计算机专业里面应该是太基础的东西了,不想贴出来的,但是确实这个算是一个里程碑吧——感觉自己对编程有点入门了。下一篇会把用类实现的二叉树的代码贴上来,之后再写点自学编程上面的一些感悟或者说一些经验吧。

参考资料:

1.《大话数据结构》

如何快速学习

By | 2016年8月29日

最初想到这个问题是因为自己跨专业到了计算机。众所周知(如果你不知道,我现在一说你也就知道了:P),计算机行业的发展是非常迅速的,每年都有很多新的技术产生,这样计算机行业对其从业者要求就会很高,因为他们要不断地学习新的技术来应对日新月异的技术更迭。

看了很多计算机专业的招聘以及网上对计算机从业者的要求,发现学习能力都是一个合格的程序员的必备能力之一;同时因为自己跨专业,发现和身边科班出身的同学们在专业方面的能力差别很大,也希望能更快的学习到更多的知识,所以在自学计算机基础方面的课程时也注意思考“如何快速学习”这个问题。在经过了一年的学习,阅读了很多著名程序员的博客之后,将一些经验和思考总结在此。

从本质上说,我个人认为,是不存在“快速学习”这个概念的。一个人在某个方面学习的速度:1)和他在这个方面所花去的有效时间是成正比;2)和他之前对这个方面的知识储备是成正比的。

这里面的第一点比较好理解,对于大部分人而言,你在一个方向面花去了多少时间,就会有多少收获。不论是学习知识、技能还是你对自己兴趣爱好的追求。同时,我们生活中一定观察过这样的现象:有些人(也可能是自己)在某些学科花费了很多时间,但是收益却不明显,很大的原因就是这些花去的时间并不都是有效时间——真正用于这方面知识积累的时间。最常见的例子就是,中国很多大学生学习英语好多年,然后有很多人竟然连四、六级都没能通过,就更不用说能够流利使用英语了。根本的原因之一就是,他们并没有真正的想去学习(使用英语解决问题的技能),都是抱着应付考试的心态去努力(当然还有一个重要的原因是方法不太恰当)。

对于第二点,这也是我跨计算机专业之后才发现的。当时还有一个同学也是跨专业,但是他很快就入门了,而且学习效率更高。经过比较,我才发现这个区别的:虽然同样是跨专业,但是他的本科学校更好(高中学习更好,这也意味着他自我管理等等方面会好很多)、要求更高,本科学习过《离散数学》、《C语言》等等科目。这些都算是计算机方面的基础性学科,很多计算机学科的学习有了这些知识都会事半功倍的。

当然,学习的速度还和方法有关,甚至有很大的关系,不过当我们刚刚接触一门学科的时候,我认为方法的作用是不太明显的。因为你对这个方向上没有太多的认识,都是看网上或者听前辈讲述方法,真正重要的东西往往都要自己有了一定的知识积累,才能感觉到学习方法的重要。

将以上的内容进行总结,可公式化表示为:

\(v = \alpha \times t + v_{0}\)

\(v\) :学习速率; \(\alpha\) :方法系数; \(t\) :有效时间; \(v_{0}\) :初始的知识储备,甚至可以包涵一个学习者的整体能力。

因为,学习速率和方法成正比,和有效时间成正比,初始的知识储备或者一个学习者的整体能力会对初始学习速率有影响,不过对于学习速率的影响总是有一个范围。

那么如何做到“快速学习”呢?

我个人认为,要做到快速学习,一个学习者(尤其是一个领域的初学者)应该具备以下能力或者习惯。

1)良好的自我管理能力。

前面说了,学习速度和花去的有效时间成正比,那么就需要良好的自我管理能力来约束自己,不要终日拖延,不要有三天打鱼两天晒网的现象,要能够静下心来学习。同时,在刚刚进入一个新的学科的学习是有很多困难的,尤其是自学。我相信大家都有过类似的经验:在初学某样事情的时候会觉得这个事情特别困难,这因为初期时我们对这个方面的重点和学习技巧掌握的太少,这个就要多看看前人的经验了。

2)查找所学行业的经验,找到适合自己的方法。

我们都是站在巨人的肩膀上去寻找前方不太清晰的路途的。很多问题已经有了相当多的经验可循,而且现在互联网发达,遇到事情之前上网查查,寻找一下类似的经验,可以省去很多不必要的弯路。而且每个人学习的方法不同,学习的习惯不同,有人愿意早起,有人愿意晚睡,看看其他人的经验结合自己的实际来做出自己的计划是非常重要的。这个有点像考研的时候你会上网或者向专业学长询问考研经验。这点对于新学习一个行业非常重要。

3)找到领域内长期不变的东西,学扎实。

每个领域都有很多知识是长期沉淀下来的产物,而且因为沉淀了很久,这些知识变化很慢,甚至是不会改变的了。我们都应该有这样的经历,在一门课程刚开课的时候,老师都会给我们介绍书籍,而这些书籍往往都是很厚且较为久远的书籍了。其中一个原因就是,一门学科发展到一定的阶段,必定有很多知识是研究的很透彻的了,不太容易改变。不过这些知识往往是很重要的,新的技术很多都是这些知识在不同方面的应用。当然还有一个原因可能是,任课老师一般最少都比我们大个10岁8岁,他们看过的书籍肯定都是较为古老的书籍(这个是针对计算机,其发展也不过几十年,而且这几年国内有众多的相关书籍出版,所以10年前就比较久远了,有些传统行业的学科肯定在高校学习到的知识会更古老)。

4)保持自我充电的习惯。

利用业余时间扩大不同学科的涉猎,可以针对自己行业周边学科优先选择。这些学科不要求自己都能很清楚的理解,但是要对一些学科有一些通识性的认识(脱盲)。这样,在自己想要学习新的知识的时候,会发现很多东西是自己已经了解的了,这样在前期学习的时候困难曲线会平缓很多。

如果还要加一条的话,那么就应该是热爱这个方向。当你学习一个自己喜爱的学科的时候,会愿意在其中投入更多的时间,并且乐此不疲。长此以往,你的积累会超乎自己的想象的。

当然,这仅仅是我根据以往的观察以及这一年经验所思考的结果,一定有很多地方需要修正,甚至有些观点可能是错误的。以后也会在有了新的感悟之后,再来更新以往的认识的。